剑桥数学系是不是纯数？
首先回答是不是，并不是全部是纯理论研究。 接着回答问题为什么会这样问，因为题主可能不了解数学系的构成，一般一个数学系由下列几个部分组成：
1. 基础课教学（undergradute teaching）部，包括各个具体的专业方向如计算数学、应用数学、数理统计等等，这些专业的课程主要是以授课为主，有固定的教学计划，主要讲授数学领域内的基础知识和科研方法。
2. 研究生授课部门（graduate teaching)，负责研究生的课程讲授以及研究生的辅导。与基础课教学部的专业方向划分不同，这个部门的教授更多的是根据自己的研究兴趣来划分研究方向。
3. 跨学科研究中心(interdisciplinary centre)，这一部分的研究中心并不在教学校区，比如Centre for the Study of Exoplanets位于丘园，MRC Centre for Neuropsychiatric Genetics and Genomics位于心理学院。这些中心虽然不隶属于某个具体的系，但是通常都是由该学院的教授主持工作。
4. 计算与量化研究所(Institute of Computational and Mathematical Modelling)。这是一个新的机构，建立于2015年，整合了以前的三所相关的研究所，旨在促进计算数学在这个领域的研究，提供科研平台和经费支持。
综上，其实剑桥的数学系还是比较偏应用的，这也许和你之前对牛津和剑桥的认识不太一样。当然，作为两个最古老的大学，其历史底蕴还是在的。比如我之前在算量所读研的时候，导师就曾经和我们讲过他当年的导师Tim Moore（同时也是剑桥大学历史上最年轻的数学系系主任），当年是如何带着一帮学生搞出LAMBDA系统帮助美军击落纳粹德国V1/V2火箭的……（LAMBDA系统在这里： )）所以啊，只要你能在这里顺利毕业，就业出路还是很好的！～～～～～